Родился Пётр Богач 30 января 1918 года в селе Соколовка Хмельницкой области УССР.
В 1937 году окончил Нежинский педагогический институт.
С 1939-по 1952 год работал в КиевГУ.
С 1952-по 1971 и с 1979-по 1981 год занимал должность директора института физиологии животных при Киевском университете, при этом с 1964-по 1973 год занимал должность заведующего кафедрой биофизики, а с 1973-по 1981 год заведующий кафедрой физиологии человека и животных этого же института.Скончался 23 июня 1981 года в Киеве.