Родился в уездном городе Изюме Харьковской губернии в малорусской семье. Предположительно — потомок казаков Изюмского полка… В 1895 году окончил Алексеевское пехотное юнкерское училище в Москве.
В 1906 году окончил Николаевскую академию Генерального штаба.Во время Первой мировой войны — начальник штаба 5-й Туркестанской стрелковой дивизии, в январе 1915 за боевые заслуги получил звание полковника, с июня 1916 — командир 8-го Кавказского стрелкового полка.После 1917 года — на службе в Гетманской армии, занимался формированием 8-го украинского (гетманского) стрелкового корпуса в Екатеринославе.
В Гетманской армии Васильченко был произведён в чин генерал-майора.
В ноябре 1918 года генерал Васильченко не подчинился мятежникам-петлюровцам, принял добровольческую ориентацию и 27 ноября 1918 года вывел большую часть 8-го украинского корпуса на юг для соединения с Добровольческой армией генерала Деникина.
В результате 500-вёрстного перехода, продолжавшегося 34 дня, корпус (отряд) генерала Васильченко, численностью около 1050 человек, ушёл с боями от преследования петлюровцев, махновцев и григорьевцев, взял переправу через Днепр у Бериславля и прорвался к Перекопу, где соединился в конце декабря 1918 — начале января 1919 года с Крымско-Азовской армией генерала Боровского. Впоследствии рейд корпуса (отряда) генерала Васильченко получил название «Екатеринославского (Зимнего) похода» .
В рядах ВСЮР в 1919 году генерал Васильченко являлся командиром одной из бригад 3-го армейского корпуса. Дальнейшая судьба неизвестна. По одной из версий, погиб в январе 1920 года в боях севернее Одессы при отходе войск генерала Бредова.