Родился в столице Уругвая Монтевидео в 1940 году. Среди его предков были испанцы, итальянцы, немцы, англичане.
В 13 лет начал писать политические комментарии для местной газеты. Позже работал редактором различных газет и журналов (в том числе журнала «Христианство и революция» ), главным редактором газеты Университета Монтевидео и еженедельника «Marcha» , а также директором ежедневника Epoca («Эпоха» ). После военного переворота бежал из страны, с 1973 по 1976 год жил в изгнании в Аргентине, где организовал и возглавил журнал Crisis. Однако затем и там установилась правая диктатура, и Галеано снова стал политическим эмигрантом.
До 1984 года жил в Испании, после чего вернулся на родину.Автор десятков книг, переведенных на 20 языков мира, множества эссе.
На выборах в Уругвае поддерживал левый Широкий фронт. 26 января 2006 г., вместе с Габриэлем Гарсиа Маркесом, Фрейем Бетто, Пабло Миланесом, Эрнесто Сабато и другими известными деятелями культуры, Галеано выступил с требованием о предоставлении независимости Пуэрто-Рико. 13 апреля 2015 года скончался в Монтевидео от рака лёгких.