Медея Амиранашвили родилась 10 октября 1930 года в селе Шорапани (ныне в Имеретии, Грузия) (по другим источникам - в Тбилиси) в семье оперного певца, народного артиста СССР Петра Амиранашвили и певицы Надежды Цомая.
В 1953 году окончила Тбилисскую консерваториию им. В. Сараджишвили, где училась у А.И. Инашвили и О.А. Бахуташвили-Шульгиной.
В 1951—1954 гг. — солистка оперной студии при консерватории.
С 1954 года — солистка Тбилисского театра оперы и балета.Выступала в концертах и как камерная певица.Гастролировала в Польше, Чехословакии, Румынии, ГДР, Венгрии, Болгарии, Австралии, Новой Зеландии, Франции, Канаде.
С 1972 года преподаёт в Тбилисской консерватории (с 1982 — профессор).
С 1991 по 2006 год — художественный руководитель Кутаисского оперного театра.Депутат Верховного Совета Грузинской ССР 7-го созыва.