Галым Абильсиитов был одним из руководителем всесоюзного движения студенческих строительных отрядов. Руководство стройотрядами стало его профессией, его карьерой.
В 1961 г. — был командиром одного из отрядов МГУВ 1963 г. — был командиром Павлодарского областного отряда, затем зам. командира Всесоюзного отрядаВ 1966 г. — стал командиром Всесоюзного отрядаВ 1971—1979 — заместитель директора ФИАЭ им. Курчатова в Москве, фактически являлся руководителем строительства города науки Троицка в Московской области.
С 1979 — директор Научно-исследовательского центра по технологическим лазерам Академии наук СССР в г. ШатураПосле распада СССР перешёл на работу в правительство Казахстана.30 июня 1992 г. — 11 октября 1994 — министр по науке и новым технологиям и вице-премьер в правительстве Республики Казахстан в составе правительства Сергея ТерещенкоВ 1994 — один из инициаторов сдачи Байконур в арендуВ августе 1994 года ушёл из правительства и затем успешно занимался бизнесом: был президентом Национальной акционерной компании «Техносистем» , Института системных и технологических проектов «Инстистип» .
В 1996—1997 г. по политическим мотивам задерживался властями Казахстана на короткое время. Однажды в знак протеста против политики властей проводил голодовку, и был задержан в плохом состоянии.в 1997 году ушёл в оппозицию против тогдашнего премьера Кажегельдина и стал стал одним из основателей и лидеров движения «Азамат» .Сейчас фактически отошёл от политики и занимается прикладной наукой.