Я. Т. Вохменцев родился 3 (16) января 1913 года в деревне Вохменка Кислянской волости Челябинского уезда Оренбургской губернии (ныне Островской сельсовет Юргамышского района Курганской области) в крестьянской семье. Отец участвовал в русско-японской войне, был матросом.
В семье детям прививались навыки к чтению, любовь к литературе.
В возрасте 17 лет Яков Терентьевич отправился путешествовать. Около двух лет ходил и ездил по Уралу, Поволжью, Кавказу, Центральной России. Набирался впечатлений и тут же излагал их в стихах. Работал вздымщиком леспромхоза, землекопом в геологоразведке, слесарем кирпичного завода. Затем приехал в Челябинск, работал литературным сотрудником газет «Наш трактор» (орган Челябинского тракторного завода) и «Челябинский рабочий» , литературным консультантом Челябинской писательской организации.
В январском номере журнала «За Магнитострой литературы» за 1933 год было напечатано первое стихотворение «Две песни» .
В Магнитогорске он поступил в горный институт, но через год бросил.
В сентябре 1937 года призван на действительную службу в Красную Армию. Около года учился в Свердловской военной школе санитарных инструкторов. По окончанию её был командирован для продолжения службы в наши войска, расположенные на территории Монгольской Народной Республики. Там почти сразу мня направили на работу в редакцию дивизионной газеты. Тогда же начал заочно учиться в Литературном институте имени А. М. Горького. Выполнил все задания за первый курс, а на сессию не попал — помешали бои с японскими милитаристами на Халхин-Голе. Там участвовал в боях в качестве журналиста. Учебу в институте надеялся возобновить позднее.
Но от этой надежды пришлось отказаться. Участник советско-финляндской войны.
В 1940 году демобилизован.
С июля 1941 вновь в рядах РККА.
С марта 1942 до января 1944 года сражался на Волховском фронте в качестве младшего командира. Был ранен. Вернулся из госпиталя в марте 1944 года и до конца войны был сотрудником дивизионной газеты.
В мае 1945 года литсотрудник редакции газеты «Красноармейская Слава» 201-й стрелковой Гатчинской Краснознаменной дивизии старшина Я.Т. Вохменцев, беспартийный, награждён орденом Красной Звезды.После войны Яков Терентьевич вернулся в редакцию газеты «Челябинский рабочий» . Руководил литературным объединением, работал литературным консультантом. Первое стихотворение в Москве было напечатано по рекомендации Александра Твардовского в 1946 году в журнале «Огонёк» . Первую книгу Вохменцев выпустил в 1950 году.
В 1958 году был принят в Союз писателей СССР. Член КПСС.
С 1960 по 1963 годы Вохменцев работал ответственным секретарём Челябинской писательской организации.10 июля 1965 года Яков Терентьевич возглавил вновь созданную Курганскую областную писательскую организацию и десять лет был её бессменным руководителем (до 1 октября 1974 года).
Он много сделал для создания в ней атмосферы дружбы и творческого взаимопонимания, для роста и воспитания молодых дарований.Проживая в Кургане, Яков Терентьевич построил скромную деревянную дачку в д. Острова Островского сельсовета Юргамышского района, в которой летом отдыхал, писал, рыбачил на озере, растил овощи.Умер Яков Терентьевич Вохменцев от инфаркта в больнице г. Кургана 11 июля 1979 года. Похоронен на сельском кладбище в д. Острова Юргамышского района Курганской области.