Родилась в деревне Сибирь Яренского уезда Северо-Двинской губернии (ныне Ленского района). Девичья фамилия — Протопопова.
В 1928—1932 годах училась в начальной школе соседней деревни Тукма, в 1932—1936 годах — в неполной средней школе села Яренск.Окончила в 1939 году Ленинградский топографический техникум.
В 1940—1943 годах училась в Московском институте инженерной геодезии, аэрофотосъемки и картографии, в 1943 году перевелась в Карело-финский университет (ныне — Петрозаводский государственный университет, в то время был эвакуирован в Сыктывкар), который окончила в 1944 году.
С 1944 по по 1949 гг. работала инструктором отдела промышленности обкома КПСС Коми АССР.
В 1949 году поступила в очную аспирантуру Института географии АН СССР (Москва), в 1952 году окончила её, защитив диссертацию на соискание учёной степени кандидата географических наук по теме «Печорский угольный район» .
С 1952 г. работает младшим научным сотрудником, затем (с 1953) старшим научным сотрудником, с 1960 по 1972 заведующим отделом экономики Коми филиала АН СССР.
С 1955 по 2009 годы председатель филиала Всесоюзного географического общества в Коми АССР (затем Российского географического общества в Республике Коми).
В 1965 году защитила диссертацию «Узловая проблема промышленного освоения Европейского Севера СССР» на соискание учёной степени доктора географических наук.
В 1968—1987 годах председатель республиканской организации общества «Знание» Коми АССР и член правления Всесоюзного общества «Знание» .Внешние видеофайлыДокументальный фильм "Ректор", подготовленный "ГТРК Коми гор" о первом ректоре СыктГУ В. А. Витязевой. (1979 г.): киноочеркВ 1972 году Витязева стала первым ректором Сыктывкарского государственного университета им. 50-летия СССР (была на этом посту до 1987 года), одновременно там же с 1983 по 1990 год заведует организованной ею же кафедрой экономики Советского Севера.
С 1990 года — профессор-консультант.Вела исследования по проблемам оптимального развития и рационального размещения производительных сил республиканского и европейского Севера. Автор более 150 научных работ.Заслуженный деятель науки РСФСР (1979), заслуженный деятель науки и техники Республики Коми. Почётный гражданин г. Сыктывкара (1996).Почётный доктор СПбГУ (1997).Почётный член Международной академии наук высшей школы (1996, Москва).Лауреат Государственной премии Республики Коми (2001). Почетный гражданин Республики Коми (посмертно, 2012).