Альберт-Виктор Вейник родился 3 октября 1919 года в Ташкенте. Интересно, что в его свидетельстве о рождении было записано Виктор-Альберт, но большую часть жизни из двух этих равноценных имён чаще использовалось именно Альберт, а инициалы в печатных работах разного времени — «А. И.» , «А.-В. И.» , или «В. И.» , после принятия православия с именем Виктор в 1992 году.Отец Альберта — Вейник Юзеф Антонович (1892—1980), по национальности словенец, бывший военнопленный первой мировой войны, в разные годы работал механиком, мотогонщиком, артистом Московского циркового объединения. Мать — Вейник (урождённая Стыврина) Генуефа Винцентьевна (1901—1985), латышка (Латвия, Даугавпилс), в детстве переехала в Среднюю Азию с семьёй в ходе столыпинской аграрной реформы.
В 1937 году, после окончания средней школы, А. Вейник переезжает из Ташкента в Москву. Здесь он поступает сначала в Московский авиационный институт, а по окончании двух курсов переводится на третий курс Московского авиационного технологического института (МАТИ), который заканчивает в 1944 году, получив квалификацию инженера-технолога авиамоторостроения и защитив диплом на тему «Испытание одноцилиндровой экспериментальной установки для исследования вопроса об охлаждении выхлопных клапанов авиадвигателей» . По окончании института он рекомендован в аспирантуру, где продолжает обучение на кафедре теплотехники МАТИ.СемьяС 1944 года по 1950 год А. И. Вейник был женат на Орловой Татьяне Николаевне. 27 июля 1945 года у них родился сын Виктор.Второй брак, в 1958 году, состоялся с Сытиной Верой Владимировной. 27 июля 1959 у них родился сын Виталий, а 1 октября 1961 сын Александр. При вторых родах жена умерла.
В 1947 году А. Вейник защитил кандидатскую диссертацию «Нагрев и охлаждение твёрдых тел» , в 1950—1954 годах — доцент МАТИ по кафедре «Авиационные двигатели и теплотехника» , в 1954—1957 годах — профессор кафедры физики Московского технологического института пищевой промышленности (МТИПП).
В 1953 году стал доктором технических наук, защитив диссертацию «Тепловые основы теории литья» в Учёном совете МВТУ им. Н. Э. Баумана.
В 1956 году был избран членом-корреспондентом Академии наук Белорусской ССР по отделению физико-математических и технических наук, после чего переехал в Минск.
В 1957—1969 годах — заведующий кафедрой теоретических основ теплотехники Белорусского политехнического института. Одновременно, в 1956—1963 годах — заведующий лабораторией «Теплофизика и атомная энергетика» Института энергетики АН БССР, а с 1958 года — заведующий лабораторией «Промышленная теплофизика» того же института.
В 1963—1990 годах — заведующий лабораторией «Физика контактных явлений» Физико-технического института АН БССР.
В 1990 году возвращается в Институт энергетики АН БССР в качестве главного научного сотрудника и заведующего лабораторией «Теплофизика и атомная энергетика» , где работает на общественных началах до конца своей жизни.Основные результатыРазработал основы тепловой теории литья и теплообмена применительно к телам сложной формы. Создал методы расчета процессов затвердевания металла при литье под давлением, центробежном литье, литье намораживанием. Разработал обобщенную термодинамическую теорию, объединяющую термодинамику необратимых процессов, классическую термодинамику, тепломассообмен.Научные трудыВышло в свет 23 монографии, из которых 5 переизданы в Англии, Израиле, Китае, США, Японии.Вышло в свет с соавторами — 6 книг.Издано под его редакцией 7 сборников статей.Опубликовано более 150 статей.Сделано 55 изобретений.Основные книги: Тепловые основы теории литья. М.: Машгиз, 1953.Теория затвердевания отливки. М.: Машгиз, 1960.Литье намораживанием. Минск: Высшая школа, 1964.Техническая термодинамика и основы теплопередачи. 2 изд. М.: Металлургия, 1965.Термодинамика. 3 изд. Минск: Вышэйшая школа, 1968.Комплексное определение хронофизических свойств материалов. Минск: Навука i тэхніка, 1992 (совм. с C. Ф. Комликом).