Окончил Тамбовскую духовную семинарию (1895), Санкт-Петербургскую духовную академию со степенью кандидата богословия (1899).
В 1899—1900 — профессорский стипендиат Санкт-Петербургской духовной академии. Магистр богословия (1907; тема диссертации: «Аскетизм по православно-христианскому учению. Том первый. Этико-богословское исследование. Книги I и II» ). Доктор богословия (1925, степень присуждена во время пребывания в обновленчестве).
В 1900—1909 годах — преподаватель русского и церковнославянского языков Александро-Невского духовного училища.
В 1907—1910 годах — смотритель Александро-Невского духовного училища.
В 1909—1910 годах — доцент Санкт-Петербургской духовной академии.
В 1910—1918 годах — экстраординарный профессор по кафедре Священного Писания Нового Завета и инспектор Санкт-Петербургской духовной академии.Основным богословским трудом профессора Зарина является его магистерская диссертация «Аскетизм по православно-христианскому учению» , дважды переизданная (в 1996 в Москве и в 2006 в Киеве) и являющаяся одной из наиболее значимых работ на эту тему в XX веке.
В 1911 опубликовал труд с критикой получившей популярность в то время мифологической теории происхождения христианства, выдвинутой немецким учёным Древсом.
В 1922 присоединился к обновленческому движению, стал одним из его видных деятелей, участвовал в обновленческих соборах 1923 и 1925 годов.
С 1924 — член Учебного комитета и профессор и проректор обновленческой Московской богословской академии. Был членом президиума, секретарём и заведующим юридическим отделом обновленческого Священного Синода, редактором «Вестника Священного Синода Православной Российской Церкви» (прекращён изданием в 1931 году).29 апреля 1935 года участвовал в последнем заседании обновленческого Синода, на котором было объявлено о его самоликвидации.Скончался 20 сентября 1935 года. Похоронен на Ваганьковском кладбище в Москве.