Родился в 1955 году во Львове.
В 1971 году на чемпионате Европы среди юниоров завоевал золотые медали во всех видах состязаний.
На чемпионате Европы среди юниоров 1972 года завоевал серебряную медаль в личном разряде, и золотые — в парном и смешанном разрядах.
В 1974 году впервые попал в призеры на чемпионате СССР по настольному теннису, в 1976 году впервые стал чемпионом СССР в одиночном разряде. Всего Анатолий Строкатов завоевал на чемпионатах СССР 23 медали, из них 6 золотые, из которых 2 золотые медали в одиночном разряде.
В 1973 году на чемпионате мира завоевал серебряную медаль в смешанном разряде.
В 1976 году завоевал серебряную медаль чемпионата Европы в одиночном разряде.
В 1978 году завоевал бронзовую медаль чемпионата Европы в смешанном разряде.После распада СССР стал гражданином Украины, оставил настольный теннис и занялся бизнесом.Примечания Победы в одиночном разряде в соревнованиях проводимых под эгидой ITTF: Кубок мира, Чемпионат мира, этапы ITTF World Tour, ITTF World Tour Grand Finals Российские спортсмены и специалисты | СТРОКАТОВ Анатолий Викторович (10.03.1955)