Й. Ю. Грибаускас родился 17 (30) августа 1908 года в Кельме (ныне Шяуляйский уезд Литвы).
В 1925—1931 годах учился в Литовском университете.
В 1930 году окончил театральную студию при Каунасском ДТ.
В 1940—1941 годах директор и художественный руководитель, в 1947—1948 годах директор и главный режиссёр, в 1948—1951 годах главный режиссёр, в 1951—1953 годах директор ГТОБ Литовской ССР. Й. Ю. Грибаускас умер 17 июня 1964 года в Вильнюсе.