Н. А. Горбачёв родился 13 сентября 1923 года в селе Большенарымском (ныне Восточно-Казахстанская область Казахстана). Учился в Махачкалинском дорожно-строительном и Ростовском-на-Дону морском техникуме.Участник Великой Отечественной войны.
В июле 1942 призван в армию, окончил Бакинское пехотное училище, с октября 1942 в составе 10-й курсантской бригады.
В 1943 окончил курсы младших лейтенантов, назначен заместителем командира миномётной батареи, с 1944 командир взвода, батареи. Закончил войну на Эльбе в звании гвардии старшего лейтенанта.
В 1953 году окончил Военную радиотехническую академию.
С 1960 года специальный корреспондент газеты «Красная Звезда» .
С 1967 года в журналах «Москва» и «Октябрь» . Секретарь Московской писательской организации, возглавлял Высшие литературные курсы СП СССР. Секретарь СП СССР и председатель правления Литературного фонда СССР с 1986 года.Скончался 30 сентября 2000 года. Похоронен на Переделкинском кладбище.