Габор Гойтейн родился и вырос в медье Тольна в юго-центральной Венгрии, в немецкоязычной среде. Семейный дом был расположен прямо напротив синагоги. Предки отца происходили из рода моравских коетинцев, что, по-видимому, повлияло на происхождение их фамилии.
В возрасте десяти лет Габор был отправлен в ешиву в Братиславу.
В 1860 году его отец умер. Преемником отца на посту раввина Хёдьеса стал брат Габора, Элиягу Менахем Гойтейн (1837—1902), называемый благодаря своим трудам «Рав Брахот» . После своей бар-мицвы Габор переехал в Айзенштадт, в ешиву рава Азриэля Гильдесхаймера, который придерживался линии рава Шимшона Рафаэля Гирша, выступавшего за связь между изучением Торы со светскими образовательными предметами. Для молодых людей это означало ученую степень, в дополнение к экзаменам на диплом раввина.
В 1874 году вступил в брак с учительницей Идой (урожд. Лёвенфельд, 1848 г.рожд.) из Познани, сестре Рафаэля Лёвенфельда, дочери Виктора Лёвенфельда и Генриетты (урожд. Цадек).
В браке родилось шестеро детей: Гертруда (Гиттель) Унна-Гойтейн (ок. 1875—1954), жена раввина Мангейма Исака УнныЭмма Дессау-Гойтейн (1877—1968), художница и графикГерманн (1879—1882), умер во младенчествеРахель Штраус (Гойтейн) (1880—1963), первая женщина-выпускник медицинского факультета в Германии, лидер феминистских и сионистских движенийБени (1881—1881), умер во младенчествеИлья Эрнст (1882—1915), лейтенант, погиб на Первой мировой войнеРав Габор Гойтейн стал преемником раввина Ортодоксальной еврейской религиозной общины (Адасс Исраэль) Хайнриха Эрманна в Карлсруэ.Во время посещения дома родителей жены в Познани рав Гойтейн неожиданно умер. Был похоронен на новом кладбище еврейской религиозной общины в Карлсруэ. Его преемником стал рав Синай Шиффер, посвятивший ему свой литературный труд. Вдова рава Гойтейна, Ида Гойтейн пережила его почти на полвека и умерла в 1931 году в Мангейме.