Виктор Годлевский родился 30 декабря 1833 года в Мазовии.
В 1865 году, за участие в польском восстании 1863 года, сослан на каторгу в Забайкалье. Находился в Сивяково, Чите, Дарасуне.
В 1867 году Годлевский и его друг Бенедикт Дыбовский переехали с Амура в Иркутск и благодаря стараниям председателя Географического общества поселились в селе Култук на южном берегу Байкала.
С этого времени их судьба была на несколько лет неразрывно связана.Восточно-Сибирский отдел Императорского русского географического общества не счёл нужным оказать им материальную поддержку, и первые исследования были произведены исключительно собственными силами и средствами. Десять лет они вели совместные научные работы.
В Култуке провели первые планомерные исследования по измерению глубин Байкала, по распределению температуры воды на разных глубинах, видового разнообразия и биологических особенностей животного мира озера. Работы на Байкале велись в основном в зимнее время, со льда.Б. Дыбовский признавал, что их научные изыскания были во многом успешны благодаря техническим способностям и физической силе Виктора Годлевского, неустанно долбившего прочный байкальский лед.Совместно с Б. И. Дыбовским изучал фауну Восточной Сибири. Коллекционировал рисунки рыб Амура, Ингоды и других рек Забайкалья, собирал лекарственные растения.Его труды представлены в Восточно-Сибирском отделении Российского географического общества.Выйдя на поселение, в сентябре 1868 года Виктор Александрович Годлевский покинул Забайкалье для исследования реки Амур и Дальнего Востока.
В 1876 году Годлевский и Дыбовский вернулись в Иркутск и вновь работали на Байкале и в истоке реки Ангара.Осенью этого же года они посетили озеро Косогол (Хубсугул) в Монголии, но не нашли здесь байкальской фауны.
В конце 1876 года ученые вернулись на родину в Польшу.Виктор Александрович Годлевский умер 17 ноября 1900 года в Ясенице.За подвижнический вклад в исследования Байкала именем В. Годлевского названы несколько видов обитающих в нём животных, в том числе конёк Годлевского, овсянка Годлевского.Его именем названа одна из научных наград Польши (польск.)