25 февраля 1913 года вступил фаненюнкером в 56-й пехотный полк прусской армии, 5 августа 1914 года был произведён в лейтенанты. Во время Первой мировой войны в 1914 году воевал на Западном фронте, в 1915 году уже как командир роты — на Восточном фронте.
В июне 1916 года прошёл курс обучения на лётчика, в 1917 году воевал в качестве лётчика-разведчика. За боевые отличия был награждён Железным крестом 1-го и 2-го класса.После окончания войны в апреле 1919 года присоединился к союзу добровольческих корпусов «Охрана восточных границ» (Grenzschutz Ost), а также в октябре 1919 года — к добровольческому корпусу в Верхней Силезии.
В 1920 году демобилизовался в чине капитана и 1 февраля поступил на службу в охранную полицию (шуцполицию). 19 сентября 1920 года был произведён в обер-лейтенанты прусской шуцполиции.
С февраля 1920 по февраль 1924 года служил инструктором по служебному собаководству в полицейских школах в Эссене и Потсдаме. Затем служил в полицейских школах Крефельда и Кёльна, где также проходил и обучение.
С мая 1928 года служил в полиции Кёльна, затем был инструктором в Берлине-Шарлоттенбурге.
В 1929 году женился, от этого брака имел дочь.
До конца июля 1933 года был инспектором полиции в Гинденбурге. 1 мая 1933 года вступил в НСДАП (билет № 2 222 600).
С августа 1933 года — командир шуцполиции в Бойтене, с мая 1934 года — в Глейвице, с февраля 1935 года — в Саарбрюкене, с октября 1937 года — в Бремене, затем — в Маннгейме. 2 октября 1939 года назначен командиром 3-го полицейского полка СС в составе полицейской дивизии СС.
С этим полком участвовал в западных кампаниях нацистской Германии и в войне с СССР. 1 января 1940 года вступил в СС (билет № 405 898) и сразу получил звание штандартенфюрера СС и полковника шуцполиции. 15 ноября 1941 года награждён Рыцарским крестом Железного креста.15 декабря 1941 года сменил Вальтера Крюгера на должности командира 4-й полицейской гренадерской дивизии СС. 23 апреля 1942 года был произведён в бригадефюреры СС и генерал-майоры полиции и получил дубовые листья к Рыцарскому кресту. Командовал этой дивизией с 15 декабря 1941 по 14 мая 1942 года и с 19 июля 1942 по 10 июня 1943 года.
С 8 июня 1943 года командовал IV танковым корпусом СС. 31 августа 1943 года, когда Курт Далюге по состоянию здоровья уже не мог исполнять свои обязанности, Вюнненберг возглавил Главное управление полиции порядка, в подчинении которого находились все полицейские силы (кроме полиции безопасности) в Германии и на оккупированных территориях. Оставался на этом посту до конца войны.Некоторые исследователи пишут, что «после того как 29 апреля 1945 года А. Гитлер лишил Г. Гиммлера постов рейхсфюрера СС и шефа германской полиции, на последнюю должность был назначен Вюнненберг» ,.
Это прямо противоречит содержанию «Политического завещания Гитлера» , в котором А. Гитлер назначил на посты рейхсфюрера СС и шефа немецкой полиции гауляйтера Карла Ханке,.После окончания войны в 1946 году был интернирован в Дахау, но уже в следующем году освобождён. Умер 30 декабря 1963 года в Крефельде.Примечания «Schutzstaffel der NSDAP. (SS-Oberst-Gruppenfuhrer – SS-Standartenfuhrer). Stand vom 9.November 1944» . Herausgegeben vom SS-Personalhauptamt. Berlin 1944. Gedruckt in der Reichsdruckerei. Стр. 9.^ Перейти к: 1 2 «Schutzstaffel der NSDAP. (SS-Oberst-Gruppenfuhrer — SS-Standartenfuhrer). Stand vom 9.November 1944» . Herausgegeben vom SS-Personalhauptamt. Berlin 1944. Gedruckt in der Reichsdruckerei. Стр. 9. Залесский К. А. СС. Охранные отряды НСДАП. — М.: Эксмо, 2004. — С. 134. Эрнст Клее (Ernst Klee) «Словарь персоналий Третьего рейха. Кто был кем до и после 1945 года» («Das Personen-lexikon zum Dritten Reich. Wer war was vor und nach 1945» ). — Издательство «Книги карманного формата Фишера» («Fischer Taschenbuch Verlag» ), Франкфурт-на-Майне, 2005, с. 687. «Политическое завещание Гитлера» : Залесский К. А. НСДАП. Власть в Третьем рейхе. — М.: Эксмо, 2005. — С. 423. NS-Archiv : Dokumente zum Nationalsozialismus : Adolf Hitler, Politisches Testament.