Отец Джона Гилгуда был католиком и происходил из литовского шляхетского рода Гелгудов (польск. Gielgudowie) герба Дзялоша. Мать была протестанткой, племянницей выдающейся актрисы Эллен Терри и двоюродной сестрой великого Гордона Крэга.Гилгуд в 1936 году. Фотография Карла ван ВехтенаОдин год Гилгуд учился в театральной школе леди Бенсон и год — в Академии театрального искусства на Гауэр-стрит. Дебютировал в 1921 году на сцене лондонского театра «Олд Вик» в роли Герольда «Генрихе V» У. Шекспира.
В течение последующего полувека (до 1977 года) Гилгуд переиграл все крупные роли шекспировского репертуара. Среди лучших его ролей — Ричард II и Гамлет, которого Гилгуд впервые сыграл в театре «Олд Вик» в 1929 году и в дальнейшем, на протяжении пятнадцати лет, играл в разных театрах Лондона, а также Просперо в «Буре» и Короле Лире, сыгранные им в «Олд Вик» и в шекспировском Мемориальном театре в Стратфорде-на-ЭйвонеС большим успехом Джон Гилгуд выступал в пьесах А. П. Чехова: в 1924 году на сцене Оксфордского театра «Плейхаус» он сыграл Петю Трофимова в «Вишнёвом саде» , в 1936 году, в «Нью тиетр» , — Треплева в «Чайке» и в 1938-м — Вершинина в «Трёх сёстрах» на сцене Королевского театра.Как режиссёр Гилгуд дебютировал в 1932 году в Оксфорде, поставив в университетском театре «Ромео и Джульетту» с Пегги Эшкрофт в роли Джульетты.
В 1935 году Гилгуд самостоятельно поставил «Ромео и Джульетту» .
В этой нашумевшей постановке он исполнил сразу несколько ролей, чередуясь с начинающим Лоренсом Оливье, впоследствии ставшим его основным соперником в борьбе за главные роли в пьесах шекспировского репертуара.
В послевоенные годы Гилгуд всё чаще выступал в качестве режиссёра; среди поставленных им спектаклей — «Вишнёвый сад» в 1954 году в «Театре лирик» и инсценировка романа Ф. М. Достоевского «Преступление и наказание» в «Нью тиетр» в 1946 году, в которой он исполнил роль Раскольникова.По случаю коронации Елизаветы II был посвящён в рыцари.
В том же 1953 году Гилгуд был условно осуждён за «систематическое непристойное поведение в общественных туалетах» . Зная о его гомосексуальности, на следующем представлении публика поднялась со своих мест и устроила ему овацию.
В 1968 году сыграл царя Эдипа в спектакле, поставленном Питером Бруком; с этим спектаклем гастролировал в СССР.