Дебютировал Янис Далиньш в спорте довольно поздно, в возрасте 22 лет.
На удивление всех, 27 мая 1927 года он выиграл свои первые соревнования по ходьбе на дистанции 5 км у тогдашнего обладателя рекорда Латвии. Лишь несколько месяцев спустя Далиньш установил свой первый рекорд Латвии на дистанции 5 км.
В 1929 году он принял участие в своих первых международных соревнованиях в Берлине. Когда 16 июня 1932 года в Риге на международных соревнованиях Далиньш установил свой первый мировой рекорд по ходьбе на дистанции 25 миль (3: 32: 26), зрители поднялись на ноги и исполнили гимн Латвии. Благодаря его международному успеху, спортивная ходьба стала очень популярной в Латвии.
В Риге число болельщиков соревнований достигло рекордного числа — 16 000, в Валмиери — 8 000. Соревнования по ходьбе посещали президент Латвии, чиновники, генералы, промышленники, банкиры и другие, потому так как это стало хорошим тоном.
На летних Олимпийских играх 1932 года в Лос-Анджелесе, он был одним из двух участников, которые представляли Латвию на спортивных соревнованиях.
На этой Олимпиаде Далиньш в сильную жару впервые в жизни соревновался на дистанции 50 км и стал первым латвийским спортсменом, завоевавшим олимпийскую медаль для своей страны. Со временем 4-57: 20 он получил серебряную награду, уступив лишь Томми Грину из Великобритании.1 июня 1933 года в Риге Далиньш в соревнованиях по спортивной ходьбе установил четыре мировых рекорда: на 20 км (1: 34: 26,6), на 15 миль (1: 56: 09,8), на 25 км (2: 00: 45,9), и на 2 часа (24 843 м).Его второй большой успех пришел в 1934 году на первом Чемпионате Европы по легкой атлетике в Турине, где он выиграл титул с большим отрывом от других участников.
В 1936 году он был фаворитом на Берлинской Олимпиаде в соревнованиях по ходьбе на 50 км, и возглавлял гонку до 32 км, но вынужден был сойти с дистанции на 36 км из-за судороги в ноге.После этого Далиньш вернулся к работе на своей ферме. Не один раз он отказывался от стартов за рубежом из-за того, из за работы. Янис планировал принять участие в Хельсинкской Олимпиаде 1940 года, которая была отменена в 1939 году вслндствие Второй мировой войны.
В 1942 году он выиграл свой последний титул чемпиона Латвии уже во время немецкой оккупации. А в 1944 году вместе с семьей бежит в Западную Германию, где в 1947 году выиграл свою последнюю гонку в Нюрнберге.
В 1949 году Далиньш эмигрировал в Австралию, где работал плотником сначала в сельском городке Беналла, а затем в Мельбурне.Умер Янис Далиньш 11 июня 1978 года, когда возвращался после 600 километровой поездки на рыбалку. Похоронен сначала на Мельбурнском кладбище, а 21 июня 1997 года был перезахоронен на Валмиерском городском кладбище.