Анри Бонналь родился 27 марта 1844 года в городе Тулузе. Окончил особую военную школу Сен-Сир откуда был направлен проходить службу в пехотные части французской армии.Участвовал во франко-прусской войне: в сражении при Седане и в Тонкинской экспедиции.
В 1899 году ему было присвоено звание бригадного генерала и Бонналь занял кафедру военной истории и тактики в альма-матер, а в 1901 году стал её директором.
С 1902 по 1905 году находился в отставке; затем вновь занял тот же пост и назначен членом технического комитета генерального штаба и пехоты.Согласно Военной энциклопедии Сытина, литературные военно-исторические произведения генерала Бонналя, «благодаря глубине исследования, весьма интересным сопоставлениям, богатству образов и прекрасному стилю, получили большую известность в военных кругах» .
На русском языке при жизни автора был издан его труд озаглавленный «Виленская операция» (перевод полк. Иностранцева).Гийом Огюст Бальтазар Эжен Анри Бонналь умер 2 июля 1917 года в XV округе Парижа.