Родился и живёт в Москве. Начал заниматься тяжёлой атлетикой в возрасте 10 лет. Первый тренер — Михаил Окунев.
В 2000—2003 годах тренировался под руководством Ивана Вона, а с 2003 года с ним работал Александр Аносов. Выступал за Московское городское физкультурно-спортивное объединение (МГФСО).
В 2000 году на чемпионате мира среди юниоров в Праге стал серебряным призёром, уступив только известному польскому атлету Шимону Колецкому.
В национальной сборной команде России с 2000 года.
В 2004 году выиграл серебряную медаль чемпионата Европы в Киеве и был включён в число участников Олимпийских игр в Афинах. Выступление на олимпийском турнире стало вершиной спортивной карьеры Берестова. Установив новый олимпийский рекорд в рывке, он удержал добытое преимущество в толчке и завоевал звание олимпийского чемпиона.Весной 2006 года был обвинён в использовании допинга и отстранён от международных соревнований на два года.
В апреле 2008 года, отбыв срок дисквалификации, выиграл чемпионат Европы в Линьяно, но обострение травмы ноги не позволило ему продолжить борьбу за место в сборной России на Олимпийских играх в Пекине.После этого принял решение завершить свою карьеру и был назначен директором спортивной школы олимпийского резерва МГФСО.