Александр Григорьевич Бендецкий родился 16 января 1911 года в г. Золотоноше Полтавской области Украинской ССР, в семье кустаря. Учился в семилетней школе г. Золотоноше. По окончании учебы уехал на работу в г. Ташкент. Там он учился и работал в разных местах: учеником на кожзаводе, счетоводом — в хлопкотресте, экономистом — в правлении артели химчистки.
В 1932 году Бендецкий А. Г. уехал жить в Казань.
До 1934 года он работал экономистом в Татарской областной конторе Всесоюзного объединения по торговле с иностранцами (Торгсина), с 1939 года — в плановом отделе Татгосиздата. Одновременно, без отрыва от производства, он учился на рабфаке.
В последующем Бендецкий А. поступил учиться в Казанский институт инженеров коммунального строительства, с третьего курса он перевелся на вечернее отделение Казанского государственного педагогического института.
В 1939 году А. Бендецкий устроился на работу артистом Татгосфилармонии.
В 1940 году вступил в Союз писателей СССР, в 1942 году — в партию.
С началом Великой Отечественной войны в составе бригады артистов был командирован Управлением по делам искусств при Совете Министров ТАССР на обслуживание воинских частей.
С 1942 года в составе бригады выступал в Костромском батальоне выздоравливающих, в воинских частях и госпиталях Ивановского гарнизона.1 мая 1943 года на одном из участков фронта Александр Бендецкий был тяжело ранен. Скончался в госпитале.
В мае 1943 года семья писателя получила письмо с фронта: «1 мая в 21.00 1943 года нас постигла тяжёлая утрата: Александр Григорьевич Бендецкий, находясь на боевом участке фронта, героически погиб. 29 апреля под руководством А. Г. Бендецкого наш ансамбль дал концерт для личного состава. Саша исполнил шесть номеров с огромным успехом.
Он должен был выступить и первого мая в семь часов вечера, но в четыре часа дня осколком вражеского снаряда был тяжело ранен.
В девять вечера скончался в госпитале» .