В 1971 году закончил Витебский технологический институт легкой промышленности по специальности машины и аппараты текстильной промышленности. Позже закончил аспирантуру Московского текстильного института.C 1977 года работает в Витебском государственном технологическом университете.
В 1986 году назначен деканом факультета, в 1993 году — ректором университета.В.С.Башметов — автор научных работ по технологии и совершенствованию оборудования в области легкой промышленности. Разработал методы прогнозирования технологических процессов производства текстильных материалов, предложил эффективные способы и технологии изготовления тканей.17 марта 1997 года В.С.Башметов награждён Почетной грамотой Совета Министров Республики Беларусь с формулировкой: "за большую работу по подготовке высококвалифицированных инженерных кадров, значительный личный вклад в развитие науки, укрепление материально-технической и учебной базы университета".
С ноября 2004 года по октябрь 2008 года избирался от Витебской области в Совет Республики, был заместителем председателя Постоянной комиссии Совета Республики Национального собрания Республики Беларусь по законодательству и государственному строительству.6 октября 2010 года избран председателем Витебской областной организации Республиканского общественного объединения «Белая Русь» .