Родился 30 декабря 1953 года в Москве.
В 1976 году окончил философский факультет Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова.
В 1981 — 1987 годах — преподаватель кафедры этики философского факультета МГУ им. М.В.Ломоносова.
В 1987 — 1993 годах — старший научный сотрудник сектора этики Института философии РАН (до 1992 – АН СССР).
В 1991 году — приглашённый профессор кафедры философии Университета Уилфрида Лорье (англ.)русск..
С 1994 — по настоящее время — заведующий сектором (лабораторией) этики Института философии РАН.
В 1995–2001 годах — профессор кафедры философии Тульского государственного педагогического университета им. Л.Н.Толстого.
С 1996 – по настоящее время — профессор кафедры этики философского факультета МГУ им. М.В.Ломоносова.
С 1999 — по настоящее время — профессор-совместитель Института философии (факультета) Государственного университета гуманитарных наукВ 2001—2004 годах — профессор-совместитель Московской высшей школе социальных и экономических наук.
С 2003 — по настоящее время — главный научный сотрудник Центра прикладной этики Тюменского государственного университета нефти и газа.
С 2003 — по настоящее время — приглашённый профессор Новгородского государственного университета им. Ярослава Мудрого.
С 2012 — по настоящее время — заведующий отделом аксиологии и философской антропологии Института философии РАН.Под научным руководством Р. Г. Апресяна в 1996—2006 годы подготовлено к защите 6 аспирантов, а в 2002—2006 годах — 2 докторанта.
В 1979 году в МГУ им. М.В.Ломоносова защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата философских наук по теме «Учения о моральном чувстве в английском этическом сентиментализме XVIII века» .
В 1993 году в Институте философии РАН защитил диссертацию на соискание учёной степени доктора философских наук по теме «Идея морали и базовые нормативно-этические программы» .Автор трудов в области истории и теории моральной философии, происхождения морали, нормативной и прикладной этики, философских проблем войны, образования, ненасилия, толерантности, любви.