Родилась в Казани в семье врачей. Отец был профессором и заведовал кафедрой психиатрии Казанского медицинского института. Мать работала врачом-невропатологом в городской больнице. Школу Галина Михайловна Андреева окончила с отличием и в 1941 году послала документы в Ленинградский университет, на отделение гидрологии северных морей факультета физики. Однако начавшаяся война изменила планы. Так в 17 лет Галина Андреева ушла добровольцем на фронт, пройдя курсы радистов.
До самого июня 1945 года Галина Андреева находилась в действующей армии. Имеет боевые награды: ордена Красной Звезды, Отечественной войны II степени, медали «За боевые заслуги» , «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.» и др.После демобилизации поступила на философский факультет МГУ имени М. В. Ломоносова (окончила в 1950 году). Кандидатская диссертация была посвящена проблемам воспитания в духе коммунистической идеологии[уточнить].
В 1965 году защитила докторскую диссертацию «Методологические проблемы эмпирического социального исследования» .
В 1969 году создала на философском факультете МГУ кафедру методики конкретных социальных исследований.
В 1971 году перешла на работу на факультет психологии МГУ, где в 1972 году организовала и возглавила кафедру социальной психологии и являлась её заведующей до 1989 года.
В 1989 году стала профессором кафедры.Читала на факультете психологии МГУ курс лекций «Социальная психология» и спецкурсы «Зарубежная социальная психология XX столетия» , «Психология социального познания» и «Методологические проблемы социально-психологического исследования» .