Бакет Амантаев родился 3 января 1929 года в ауле № 15 Атбасарского района Акмолинской области.
В 1949 году окончил Алма-Атинский юридический институт.
В 1953 году окончил аспирантуру Казахского государственного педагогического института им. Абая по специальности «диалектический и исторический материализм» .
С 1953 по 1959 годы был старшим преподавателем, доцентом, заместителем директора Казахского женского педагогического института.
С 1959 года старший научный сотрудник Института философии и права. Основные труды Амантаева посвящены общественно-политической активности казахских крестьян, проблемам этнопсихологических аспектов перехода к рыночной экономике. Награждён орденом «Знак Почёта» и медалью.