Родился в семье врачей. Отец хирург-травматолог, заведующий кафедрой травматологии и ортопедии, мать — врач-гинеколог.
В 1979 году окончил Азербайджанский государственный медицинский институт им. Н. Нариманова. После работал в реанимационном отделении Республиканской клинической больницы в г. Баку анестезиологом — реаниматологом.
С 1982 года в клинике Аз-ГИУВ травматологом-ортопедом.
В 1983 поступил в аспирантуру ЦИТО им. Приорова, там под руководством профессора Дедовой В. Д. защитил диссертацию по вопросам лечения осложненных вывихов бедра у детей.
В 1987—1988 два года работал заведующим отделением ортопедии в клинике травматологии и ортопедии в Баку.
В 1990 году направлен в Москву для работы над докторской диссертацией в клинику академика Николая Николаевича Трапезникова — Генерального директора РОНЦ им. Н. Н. Блохина РАМН.
В 1992 году защитил докторскую диссертацию, посвященную опухолям опорно-двигательного аппарата.
С 1992 года — ведущий научный сотрудник отделения опухолей опорно-двигательного аппарата РОНЦ им. Н. Н. Блохина. Профессор (1998).
В 1999 г. ему присваивается звание Лауреата Государственной премии РФ в области науки и техники за «Разработку и внедрение в клиническую практику комбинированных методов лечения остеогенной саркомы» .
В 2004 году избран член-корреспондентом РАМН по специальности онкоортопедия.Награждён премией Правительства Российской Федерации в области науки и техники за 2006 год..
В 2007 году избран действительным членом РАМН по специальности онкоортопедия.
С 2009 года Алиев М. Д. является членом общественной палаты при президенте РФ.
В 2011 году избран действительным членом РАН по специальности онкоортопедия.За этот период создано: 6 научных монографий, 2 методических пособия, 5 книг, публикует около 500 научных работ и статей, как в России, так и в других странах мира.Мамед Алиев является автором 9 изобретений и 6 рационализаторских предложений[null Им подготовлено 16 кандидатов и 13 докторов наук по специальности «онкология» ]Научные интересы: — Саркомы костей, мягких тканей, опухоли кожи— Высокотехнологичное лечение метастатических поражений скелета— Эндопротезирование костей и суставов, восстановительное лечение— Реконструктивная хирургия в онкологии— Опухоли позвоночника (Комбинированное лечение)— Реконструктивная хирургия опухоли костей таза.— Детская онкологияМ. Д. Алиевым основан ряд новейших направлений в отечественной медицине — онкоортопедия, которая включает в себя комплексное ортопедическое лечение онкологических больных — эндопротезирование при опухолях скелета, хирургическое лечение опухолей позвоночника, таза, грудной стенки и микро- и реконструктивно-сосудистая хирургия в онкологии.
В 2009 г. по инициативе М. Д. Алиева создана Восточно-Европейская Группа по изучению сарком (East-European Sarcoma Group), объединившая специалистов в России и стран СНГ.
В настоящее время Мамед Алиев является заведующим хирургическим отделом общей онкологии (в который входят 3 отделения: отделение опухолей опорно-двигательного аппарата, отделение вертебральной хирургии, отделение реконструктивной и пластической онкохирургии) Национального медицинского исследовательского центра онкологии имени Н. Н. Блохина Минздрава России.
С 2017 года — член президиума Российской академии наук.
С 2009 года — президент Восточно-Европейской Группы по изучению сарком (East-European Sarcoma Group) .
В 2017г подал в отставку с поста заместителя директора по научной и лечебной работе и директора НИИ детской онкологии и гематологии НМИЦ онкологии им Н. Н. Блохина.Алиев М. Д. ведет активную хирургическую деятельность.
На его счету тысячи спасенных жизней.
В созданной им научной школе основной упор делается на органосохраняющие операции, благодаря чему пациенты избегают инвалидности и возвращаются к активному, полноценному образу жизни.Примечания Профиль Мамеда Джавадовича Алиева на официальном сайте РАН Восточно-европейская группа по изучению сарком (рус.). www.eesg.ru. Проверено 13 ноября 2017.