Якуб Ахмедов родился 3 января 1938 года в Намангане (ныне — в Узбекистане).
С детства участвовал в спектаклях Наманганского областного театра музыкальной драмы и комедии им. А. Навои.
В 1959 году окончил Ташкентский театрально-художественный институт им. А.Н. Островского (ныне Государственный институт искусств Узбекистана).
С 1958 года — актёр Узбекского академического театра драмы им. Хамзы (с 2001 года — Узбекский национальный академический драматический театр) в Ташкенте, на сцене которого сыграл около пятидесяти ролей.Более 20 лет (до 2013 года) — директор театра.
В 2015 году в Узбекском национальном академическом драматическом театре создал новый театр-студию «Школа актёрского мастерства» .
В кино начал сниматься в 1958 году. Сыграл около сорока ролей. Участвовал в дублировании на узбекский язык более 400 фильмов.Член КПСС с 1970 года.