Е. А. Афанасьева родилась в 1900 году в Брест-Литовске в семье офицера.
В гимназию пошла в Чите, окончила — в Харбине. Рисовала с ранних лет, ещё в Харбине, под руководством художника Яругского (Эруга), несмотря на сложные условия жизни в большой семье, болезни, переезды и сложные бытовые и материальные условия. Много копировала с репродукций: пейзажи Левитана, картины Маковского, цветы Клейна, портреты английских живописцев. Перерисовывала иллюстрации с книг Билибина.Весной 1918 года в течение 2 месяцев работала в детском саду в предместье Харбина.
С осени 1918 года по приглашению тёти, Ванды-Марии Фердинандовны Курищенко, работала учителем рисования в одной из школ Владивостока. Одновременно посещала занятия по рисунку, композиции, портрету в студиях графика Г. Я. Комарова, акварелиста В. А. Баталова, живописца А. Н. Клементьева.
В 1919 году получила первую премию на конкурсе портретного наброска и первую премию на конкурсе театрального костюма (оба конкурса были организованы Литературно-художественным обществом Дальнего Востока).
В 1920 году впервые её иллюстрация (обложка) была опубликована в выходившем во Владивостоке журнале «Юнь» (Юность), а затем несколько рисунков напечатала местная газета.
В том же 1920 году она нарисовала портрет одного из основоположников русского футуризма, приехавшего во Владивосток — Давида Бурлюка.
Он высоко оценил дарование Афанасьевой, сказав о ней: Это гениальная девушка!Осенью 1923 года решением Губкома ВКП(б) Дальневосточной республики была командирована в Москву для поступления во ВХУТЕМАС. Деньгами на дорогу помогли друзья, устроив розыгрыш её рисунка.
В дороге у неё украли все подготовленные работы, поэтому пришлось срочно рисовать прямо в вагоне новые — это портреты красноармейца Вахрушева и комсомольца Миши.
С этими рисунками она и была без экзаменов принята во ВХУТЕМАС на архитектурный факультет (на других мест не было). Училась рисунку у профессораД. А. Щербиновского. Сразу прославилась своими рисунками и зарисовками студентов.Е. А. Афанасьева на защите диплома. 1929.Весной 1924 года была исключена из института как «чуждый элемент» (дочь царского офицера); восстановлена после обращения к Н. К. Крупской.
На втором курсе перешла на графический факультет; училась на литографском отделении в мастерской Н. Н. Купреянова. Одновременно работала: рисовала и увеличивала портреты, изготовляла шрифтовые плакаты, выполняла рисунки и шаржи для стенгазет.
В 1925—1926 годы избиралась секретарём секции Райпрос. Окончила ВХУТЕМАС / ВХУТЕИН с квалификацией «художник-технолог полиграфической продукции» , защитив 28 сентября 1929 года диплом по альбому автолитографий из шести композиций на тему «Водка» . Впоследствии один из дипломных листов — «Очередь за водкой» — был напечатан в журнале «За трезвость» .Работала в издательстве «Детская литература» , с 1930-х годов — в издательстве «Учпедгиз» .
В 1931 и 1932 годы получала премии за ударную работу по оформлению образцового учебника.
В 1932 году одной из первых вступила в только что организованный Московский областной союз советских художников (МОССХ).Внешние изображения24 портрета сотрудников эвакогоспиталя № 290 и раненыхС началом Великой Отечественной войны работала бригадиром художников в художественной эстампной мастерской. По её эскизам выполнялись портреты героев-лётчиков, с которых печатались листовки.
В 1941—1942 годы работала в эвакогоспитале № 290, где создала значительное число портретов сотрудников госпиталя и раненых.
В 1944 году получила первую премию «Детгиза» в конкурсе на детскую книжку-игрушку — за созданную ею книгу «Сосчитай игрушки» .mw-parser-output .ts-Переход img{margin-left: .285714em}[] на счёт от 1 до 10.
В 1949 году работала на заводе «Серп и Молот» , писала портреты передовиков производства.
В 1954—1968 годы служила художником на студии «Диафильм» (состояла в редакционно-художественном совете Студии). Одновременно с 1954 года работала в московских театрах над созданием цикла «Портрет артистов в ролях» .
В ноябре 1957 года показала в МОСХе работы, сделанные за 2 года, где их признали виртуозными; портреты детей взяли на выставку к 40-летию революции; несколько портретов артистов приобрёл Театральный музей им. А. А. Бахрушина. Выставки на тему «Артисты театров в ролях» регулярно устраивались в столичных театрах — Центральном детском театре, театре им. Маяковского, театре им. Ленинского комсомола.
В 1979 году работала в театральном училище М. С. Щепкина при Малом театре, к 200-летию училища писала портреты режиссёров и руководителей групп.
В 1983 году работала в Ермоловском зале в театральном училище при Малом театре.Похоронена в Москве.СемьяОтец — Александр Семёнович, личный дворянин, капитан 15-го Восточно-Сибирского стрелкового полка в Чите (1909), участник Первой мировой войны.Мать — Наталья Фердинандовна, дочь Фердинанда Готлиба Гаазе — железнодорожного мастера, выходца из Германии.Муж — И. Кулешов — ученик ВХУТЕМАСа, член МОСХа.Дочь — Марина Леонидовна Афанасьева (р. 1938) — художник, иллюстратор детских книг.