Родился в 1947 году в селе Подгорное Тамбовской области. Окончил механико-математический факультет Воронежского государственного университета, защитил кандидатскую диссертацию,Преподавал в Воронежском инженерно-строительном институте, где стал заведующим кафедрой теоретической механики (с 1987 по 1988).
В 1987 году по инициативе председателя Президиума ДВО АН СССР академика В. И. Ильичёва и академика Е. В. Золотова для работы на Дальнем Востоке был приглашён ряд выдающихся учёных. Вместе со своим учителем Г. И. Быковцевым А. А. Буренин переехал во Владивосток, где в 1990 году защитил докторскую диссертацию. Впоследствии он стал заведующим кафедрой математического моделирования и информатики Дальневосточного политехнического института им. Куйбышева, заведующим лабораторией механики деформируемого твёрдого тела Института автоматики и процессов управления ДВО РАН.
В 2008 году был избран членом-корреспондентом РАН по Отделению энергетики, машиностроения, механики и процессов управления.
В 2013 году стал директором Института машиноведения и металлургии ДВО РАН.Член Российского национального комитета по теоретической и прикладной механике.