Замок ДетмольдЕдинственный сын Леопольда IV (1871—1949), последнего правящего князя Липпе (1905—1918) и главы княжеского дома Липпе (1918—1949), от второго брака с принцессой Анной Изенбург-Бюдингенской (1886—1980). Старшие сводные братья — принцы Эрнст, Леопольд и Хлодвиг. Незадолго до своей смерти в 1947 году князь Леопольд IV лишил трех своих сыновей от первого брака прав на главенство в доме Липпе.Во время Второй мировой войны Армин цур Липпе служил в военно-воздушных силах Вермахта. После войны учился в Гёттингенском университете имени Георга-Августа, получив докторскую степень.30 декабря 1949 года после смерти своего отца Леопольда IV стал главой княжеского дома Липпе и титулярным князем Липпе. 22 марта 1953 года он отрекся от своего титула в пользу своего старшего сводного брата, принца Леопольда (1904—1965).
Это решение Армина вызвало споры среди членов княжеского дома, несколько принцев начали судебные разбирательства, претендуя на главенство в доме.
В 1958 году принц Леопольд отказался от главенства в доме Липпе в пользу своего старшего брата, наследного принца Эрнста (1902—1987).
В том же году наследный принц созвал семейный совет, где все присутствовавшие принцы решили, что самый старейший из принцев, проживающий в Германии, должен стать главой дома. Новым главой княжеского дома Липпе стал принц Симон Казимир (1900—1980).Принц Эрнст Август Липпе (1917—1990), сын принца Юлиуса Эрнста Липпе (1873—1952) и герцогини Марии Мекленбургской (1878—1948), позднее заявил о своих претензиях на главенство в доме Липпе.
Он считал, что все принцы из дома Липпе, а не только те, которые проживают в Германии, должны быть рассмотрены в качестве претендентов на главенство в княжеском доме.
В конце концов Эрнст Август объявил себя главой дома Липпе.
В 1990 году после смерти Эрнста Августа на главенство в доме стал претендовать его старший сын, принц Фридрих Вильгельм Липпе (род. 1947).Принц Армин цур Липпе, несмотря на свое отречение в 1953 году в пользу сводного брата Леопольда, также заявил, что является главой княжеского дома Липпе.
Он унаследовал семейное состояние, включая сельскохозяйственные угодья, леса и княжеский замок в Детмольде, где он проживал.Князь Армин Липпский являлся двоюродным братом принца Бернхарда Липпе-Бестерфельда (1911—2004), супруга королевы Нидерландов Юлианы, и ребенком присутствовал на их свадьбе в 1937 году.