Родился в семье еврейских эмигрантов из Польши. Окончил Университет Джонса Хопкинса со степенью бакалавра (предмедицина, 1913), и следом затем открывшуюся при нём же инженерную школу, также со степенью бакалавра — в 1915 году, став одним из первых трёх её выпускников.
С 1914 по 1939 год инженер Департамента здравоохранения штата Мэриленд, шеф-инженер. Во время работы там, вместе с химиком Linn Enslow в 1918-19 годах Вулман разработал формулу хлорирования водопроводной воды, за что впоследствии был удостоен Национальной медали науки (в 1974) — она получила применение во всём мире.
В эпоху Рузвельта он занимал пост председателя комитета планирования водных ресурсов (1935-41).
С 1920 года преподавал в альма-матер и в 1937 году возглавил там кафедру санитарной инженерии, с 1962 года в отставке.
В 1969 году был удостоен почётной степени от альма-матер.Член НАН и Национальной инженерной академии США.Член-основатель Water Environment Federation[en]. Состоял президентом American Water Works Association[en] и American Public Health Association[en].Редактор Journal of the American Water Works Association (1921-37) и Municipal Sanitation (1929-35), а также ассоциированный редактор American Journal of Public Health (1923-27).Женат с 1919 года, сын M. Gordon Wolman[en].Автор многих работ.Награды1948 — Sedgwick Memorial Medal[en], высшее отличие American Public Health Association1960 — Lasker-Bloomberg Public Service Award[en]* Фонда Ласкера1967 — Премия Уильяма Проктера за научные достижения, Sigma Xi1974 — Национальная научная медаль, США1976 — Премия Тайлера1986 — Robert E. Horton Medal[en] Американского геофизического союза1986 — John Wesley Powell Award[en], Геологическая служба СШАМедаль Health For All[en] ВОЗ