В 1933 году окончил биологический факультет Московского университета.
В 1934—1937 годах — аспирант НИИ ботаники Московского университета.
В 1937—1944 годах — старший преподаватель, доцент, декан географического факультета Пермского педагогического института.
В 1944—1947 годах — докторант Зоологического института АН СССР (Ленинград).
С 1946 по 1951 годы — старший научный сотрудник ЕНИ при ПГУ, директор заповедника «Предуралье» .
С 1951 года — профессор географического факультета МГУ, с 1953 года — заведующий кафедрой биогеографии. Ученик В. В. Алехина и А. Н. Формозова.А. Г. Воронов — специалист в области методологии и преподавания биогеографии, сторонник географического направления в биогеографии. Исследовал взаимодействия животного мира и растительности, зональные особенности этих отношений.
В Московском университете им впервые созданы и прочитаны такие фундаментальные курсы, как: «Биогеография» , «Геоботаника» , «Медицинская география» . Был Вице-президентом Московского общества испытателей природы, заместителем председателя Московского филиала Всесоюзного географического общества, являлся членом президиума Совета по изучению, охране и реконструкции животного мира АН СССР. Состоял в комиссии медицинской географии Московского филиала Географического общества СССР.
В 1958—1959 годах преподавал в Куньминском университете (провинция Юньнань, КНР).
В 1967 и 1972 годах работал на Кубе.
В 1971, 1976—1977 и 1980 годах исследовал острова Юго-Восточной Пацифики (рейсы «Калисто» ).Автор известных учебников по биогеографии (1963, 1985), около пятисот научных работ.