Роберто де Визиани родился 9 апреля 1800 года в Шибенике в семье известного врача Джованни Визиани и Мандалены Дражич. Учился в школе в Шибенике, затем — в гимназии в Сплите. Затем поступил в Падуанский университет, в 1822 году окончил его со степенью доктора медицины. Следующие 4 года работал ассистентом Джузеппе Антонио Бонато.
В 1829 году Визиани стал врачом в Которе, в 1830 — в Дрнише, в 1835 — Будве. Затем преподавал в Падуе, будучи адъюнкт-профессором, в 1837 году, после смерти Бонато, был назначен полным профессором и директором старейшего в Европе Падуанского ботанического сада.
В мае 1877 года ушёл со всех должностей в связи с ухудшавшимся состоянием здоровья.Визиани скончался в Падуе 4 мая 1878 года.Основным направлением исследований Визиани была флора Венеции и Далмации. Большая часть гербария была передана Падуанскому университету (PAD).Именем Визиани назван городской парк в его родном городе Шибенике.