Седрик Веллани серьёзно заинтересовался математикой во время учёбы в Лицее Людовика Великого «благодаря незаурядному профессору математики» .
В 1992 году он поступает в Высшую нормальную школу Парижа, затем в 1998 году в Университет Париж-Дофин, где он защищает докторскую диссертацию под руководством Пьер-Луи Лиона.
С 2000 по 2009 преподаёт в Высшей нормальной школе Лиона.
В 2009 году назначен директором Института Анри Пуанкаре при университете Пьера и Мари Кюри.Член Французской академии наук (2013), Папской академии наук (2016).