Родился 29 января 1881 года в Вильно. Принадлежал к старинному костромскому дворянскому роду.Окончил Императорскую академию художеств в Санкт-Петербурге в 1911 году.Участник Первой мировой и Гражданской войн на стороне Белого движения, в 1920 году эмигрировал в Югославию.
С 1937 года проживал в США.
В 1941 году Р. Н. Верховской был определён архитектором-художником Митрополии Русской Православной Церкви Заграницей в Северной Америке.
В его обязанности входила разработка проектов будущих храмов, часовен, иконостасов.
В этот период он также занимался церковной росписью.
В США по его проектам построено не менее 25 храмов, 7 иконостасов (6 мраморных и один дубовый), он самостоятельно расписал 6 храмов.
В последние годы жизни бедствовал и страдал психическим заболеванием. Скончался в госпитале в Лонг-Айленде (Нью-Йорк).