Людмила Васильева родилась в семье, далекой от авиации, по официальным данным 7 февраля, со слов ее матери — 3 февраля 1935 года.Раннее детство прошло на Дальнем Востоке (в Хабаровске и Хабаровском краае), в 1946 году семья переехала в пос. Никольское Московской области.
В 1952 году, преодолев сопротивление семьи, начала учиться во 2-ом Московском городском аэроклубе (Чертаново), после окончания программы которого была направлена в Центральную объединенную летно-техническую школу ДОСААФ СССР.По окончании учебы в Центральной летно-технической школы ДОСААФ в Саранске (1953—1955 гг.) Людмила Васильева вернулась во 2-й Московский городской аэроклуб в качестве инструктора, а с 1963 г. продолжила работу летчика-инструктора уже в Центральном аэроклубе им. В. П. Чкалова.Работая летчиком-инструктором с 1955 по 1964 г., обучила и выпустила 80 пилотов.
С 1958 г. неоднократная участница воздушных парадов и показательных выступлений, в том числе «голова к голове» в паре с Маргаритой Кирсановой.
Это была первая в СССР чисто женская пилотажная группа «голова к голове» .Оригинальным номером Людмилы Васильевой на парадах являлся перевернутый полет на высоте 50 м над землей.Являлась членом сборной команды СССР по высшему пилотажу (1963—1969 годы), завоевала 14 медалей по результатам участия в международных чемпионатах и соревнованиях СССР.
В 1964 году — стала серебряным призёром Чемпионата мира по высшему пилотажу в Испании.Людмила Васильева имеет более 3000 часов налета на самолетах «ЯК-18» всех модификаций, «Тренер-326» и спортивных реактивных самолетах.Является обладателем пилотского свидетельства Международной Авиационной Федерации (FAI) № 28.После рождения дочери в 1969 году прекратила заниматься летной работой.
В 1970-е гг. выполняла судейскую работу, после чего ушла на пенсию и посвятила себя семье.Член МОО «Союз женщин летных специальностей „Авиатриса“»