Родился 2 июля 1971 года в семье химиков.Окончил Академическое музыкальное училище при Московской консерватории и Российскую академию музыки им. Гнесиных по классу виолончели и аспирантуру Московской консерватории по кафедре истории и теории исполнительства (1998). Играл на виолончели в нескольких оркестрах.
С 1997 года — преподаватель истории виолончельного искусства в РАМ им. Гнесиных.
В 1994—2003 годах — музыкальный обозреватель радиостанции «Эхо Москвы» , с 2004 года — ведущий программы «Спорная музыка» на канале «Маяк-FM» .
С 1996 года — ведущий программ, посвящённых классической музыке, на телевидении: программа «Сад культуры» на Российском телевидении, цикл передач о Рихарде Вагнере на канале ТВЦ, программы «Партитуры не горят» и «Оркестровая яма» на телеканале «Культура» ; музыкальный обозреватель программ «Положение вещей» и «Тем временем» (телеканал «Культура» ). Дважды лауреат российской телевизионной премии «ТЭФИ» (2003, 2004).
С 2007 году началось активное сотрудничество Артема Варгафтика с Московской филармонией.
В Камерном зале филармонии стартовал его авторский проект для детей и юношества под названием «Популярная музыкальная энциклопедия» .