Родился в Берлине 29 февраля 1844 года в еврейской семье. Отец — член администрации Берлина Майер Магнус.
С детства Пауль интересовался медициной, однако под влиянием Пауля Ашерсона решил изучать ботанику и микологию.Учился в Берлинском университете, в 1870 году получил степень доктора философии, защитив диссертацию по роду Najas под руководством Александра Брауна. Участвовал в экспедициях Министерства сельского хозяйства в Балтийское и Северное моря, привёз оттуда ценные материалы водорослей и в то время малоизученных хитридиомицетов.
С 1875 года Магнус преподавал в Берлинском университете в звании доцента.
В 1875 году стал экстраординарным профессором ботаники, работал в этом звании до своей смерти.Магнус — автор раздела книги А. Энглера и К. Прантля Die Naturlichen Pflanzenfamilien, посвящённого семейству Наядовые (1889).Скончался в Берлине 13 марта 1914 года.