Алексей Лозуненко родился 29 февраля 1924 года в селе Новомихайловское (ныне — Гулькевичский район Краснодарского края). После окончания шести классов школы работал в колхозе.
В июле 1942 года Лозуненко был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию.
С февраля 1943 года — на фронтах Великой Отечественной войны.
В боях был ранен.
К сентябрю 1943 года ефрейтор Алексей Лозуненко был стрелком 487-й отдельной разведроты 218-й стрелковой дивизии 21-го стрелкового корпуса 47-й армии Воронежского фронта. Отличился во время битвы за Днепр. 24 сентября 1943 года Лозуненко одним из первых переправился через Днепр в районе села Пекари Каневского района Черкасской области Украинской ССР и принял активное участие в боях за захват и удержание плацдарма на его западном берегу. 26 сентября 1943 года он на себе вынес из-под огня получившего тяжёлое ранение командира роты и переправил его на бревне на восточный берег. За двое последующих суток Лозуненко участвовал в отражении тринадцати немецких контратак, продержавшись до переправы основных сил. Во время дальнейшего наступления Лозуненко погиб в бою 28 января 1944 года на территории Гомельской области Белорусской ССР. Первоначально был похоронен около деревни Лесец Калинковичского района, после войны перезахоронен в братской могиле в посёлке Озаричи.Указом Президиума Верховного Совета СССР от 3 июня 1944 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство» ефрейтор Алексей Лозуненко посмертно был удостоен высокого звания Героя Советского Союза. Также был награждён орденами Ленина и Красной Звезды.