Родился 29 апреля 1919 года в Ашхабаде (ныне — в Туркмении).
В 1940 году окончил Ашхабадскую театральную школу.Участник войны. После окончания десятилетки поступил в разведшколу и ушёл на фронт.
С войны вернулся в чине старшего лейтенанта и поступил во Всесоюзный государственный институт кинематографии на режиссёрский факультет, к С. Юткевичу и М. Ромму.
В 1952 году окончил ВГИК.Творческую деятельность начал на Ашхабадской киностудии (ныне Объединение «Турменфильм» имени Огузхана).
С 1953 по 1959 годы работал на Бакинской киностудии (ныне — киностудия «Азербайджанфильм» ).
С 1959 по 1962 годы, по направлению Министерства культуры СССР, работал вместе с кинооператором М. Каюмовым в Северном Вьетнаме, основал там киношколу (ныне Институт кинематографии), где преподавал актёрское мастерство и режиссуру. Вместе со своими вьетнамскими учениками снял три художественных фильма: два короткометражных — «Белоглазая птичка» (1962) и Два солдата (1962), а также один полнометражный фильм Один день в начале осени (1962).
На международных кинофестивалях тех лет два короткометражных фильма получили признание зрителей и высокую оценку жюри, за что был награждён вьетнамскими наградами: Орденом Труда и медалью.
С 1962 года работал на киностудии «Мосфильм» . Фильмы кинорежиссёра были отмечены призами многочисленных международных и всероссийских кинофестивалей.
В 1968 году фильм «26 бакинских комиссаров» получил Вторую премию III-го Всесоюзного кинофестиваля «За лучший историко-революционный фильм» (Ленинград).
В 1974—1976 годах — руководитель курса в Московском государственном институте культуры, в группе режиссуры кино.Перу А. Ибрагимова принадлежат много рассказов, опубликованных в советских периодических журналах. Написал книги, посвященные вьетнамскому народу: «Увиденное во Вьетнаме» , «Солнце плачет» , «Девушка из племени Таи» , «Сражающийся Вьетнам» .Член Союза кинематографистов СССР.Член КПСС с 1952 года.Умер 20 сентября 1993 года в Москве. Похоронен в Баку на Аллее почётного захоронения.