Родился 29 октября 1955 в Минске.
В 10-м классе в качестве подготовки к поступлению в МФТИ пытался поступить в ЗФТШ при МФТИ, но не был принят из-за слабого выполнения работы по физике. Эта неудача по воспоминаниям самого Сергея Анатольевича раззадорила его и помогла позже успешно сдать вступительные экзамены в МФТИ по физике.Со второго курса С. А. Гуз сам на общественных началах преподаёт в ЗФТШ МФТИ, занимается общественной работой в комитете комсомола института.
С ЗФТШ связана и одна из первых инноваций С. А. Гуза — в условиях, когда целый ряд вузов, по примеру МФТИ, начали открывать собственные заочные школы для привлечения одарённых школьников в свой вуз и тем самым где-то соперничать с МФТИ, С. А. Гуз предложил принимать в ЗФТШ МФТИ школьников не с 9-го (как уже стало обычно), а с 8-го класса и тем самым опережать конкурентов.Студентом был избран секретарём комитета комсомола ФУПМ, затем — института, секретарём парткома МФТИ.
В 1978 году окончил Московский Физико-технический институт, в 1981 году — аспирантуру МФТИ. Кандидат физико-математических наук. Доцент кафедры математических основ управления МФТИ.
В 1984—1998 годах занимал должность проректора МФТИ по учебной работе.
С 1999 года — заведующий кафедрой математических основ управления ФУПМ МФТИ.Вступил в партию «КПСС» .Вступил в партию «Единая Россия» .