Хуан Гундлах был сыном профессора физики и математики.
В результате отдачи приклада ружья в область носа после случайного выстрела потерял чувство обоняния. Благодаря этому обстоятельству оказался способен работать в качестве таксидермиста, а также с трупами в стадии разложения.
В 1837 году он окончил учёбу и получил докторскую степень.
В ноябре 1838 года он принял приглашение однокурсника из Голландской Гвианы (Суринам), поработать в качестве собирателя животных и исследователем в Южной Америке. Вместо этого 1839 году он поселился на Кубе и основал в Карденасе операционную базу.
В 1852 году Гундлах переехал в Гавану, где познакомился с кубинским натуралистом Фелипе Поэем. Вместе они совершили поездки в восточную часть Кубы, где Гундлах собирал экземпляры с 1856 по 1859 год.
В одной из этих экспедиций он обнаружил кубинскую ночную ящерицу (Cricosaura typica), научное описание которой он сделал вместе Вильгельмом Петерсом в 1863 году.
К орнитологическим находкам Гундлаха принадлежит обнаруженный в 1844 году колибри-пчёлка, самый маленький вид колибри в мире.
В 1864 году Гундлах основал в Гаване первый кубинский музей естественной истории, которым сегодня управляет Кубинский институт книги. Во время кубинского восстания против Испании с 1868 по 1878 год Гундлаху пришлось прервать свою работу на Кубе. Поэтому в 1873 году он начал свои исследования в Пуэрто-Рико, а в 1878 году он представил первый обширный список пуэрто-риканской авифауны с 153 видами. Затем он проводил исследования по метаморфозу антильских листовых лягушек.
В 1884 году он продолжил свою деятельность в качестве собирателя в восточной части Кубы.
В 1887 году он совершил свою последнюю поездку в возрасте 76 лет.