Впервые получила известность в возрасте 14 лет, исполнив роль Пенни Филлипс в телесериале ITV «Главный подозреваемый» , где снялась вместе с Хелен Миррен. Критики высоко оценили роль актрисы в теледраме, в частности Дэвид Бенучилли из New York Daily News и Роберт Ллойд из Los Angeles Times.Ранее Гринвуд снялась в детском телесериале «Моя жизнь как у попугаяruen» и в драме «Уйдите и я споткнусь» . Также снялась в эпизодических ролях в фильмах «Братья Гримм» и «V — значит вендетта» .
В 2008 году снялась в мыльной опере ITV «Эхо - Бичruen» . Также появилась в эпизодической роли самой себя/балерины в сериале «Перемещение столаruen» .Также Гринвуд появилась в телесериале «Мессияruen» в роли Лии Уоллес.
Он транслировался на BBC One в январе 2008 года.
В том же году она ещё появилась в другом телесериале производства BBC — «ХолбиБлюruen» .
В настоящее время она завершила съёмки главной роли в фильме «Уколоться» , снятый Дэниелем Янгом.