Давид де Гортер родился 30 апреля 1717 года в Энкхёйзене в семье врача Яна де Гортера (1689—1762). Учился у своего отца в Высшей школе Хардервейка, которую окончил в 1734 году в 16-летнем возрасте. Годом позже эту же Высшую школу окончил Карл Линней.
В 1737 году получил степень доктора философии по медицине.
С 1742 года был профессором медицины в Хардервейке.
В последующие несколько лет де Гортер всё больше заинтересовался изучением ботаники, отчасти благодаря присутствию на ботанических экскурсиях Карла Линнея.
В 1746 году он стал полным профессором ботаники и медицины.
В 1754 году де Гортер вместе с отцом переехал в Санкт-Петербург, став врачом при дворе Елизаветы Петровны.
В 1761 году на короткое время вернулся в Нидерланды и поселился в Вейк-бей-Дурстеде.
В 1764 году снова был приглашён в Россию. По возвращении из России некоторое время жил в Вейк-бей-Дурстеде, в 1778 году переехал в Зютфен.Давид де Гортер скончался в Зютфене 3 апреля 1783 года.Гербарий де Гортера, состоявший из двух тысяч образцов растений был 1788 году передан его вдовой Марией Элизабет Шульц Хардервейкскому университету, в 1811 году расформированном. 1346 из них впоследствии оказались в Лейденском университете (L), остальные были утеряны.