Родился 5 апреля 1933 года в Питтсбурге в католической семье Фрэнка (1911—1998) и Фрэнсис (1910—2003) Горшин.
В 15 лет он работал в Sheridan Square Theatre, получив оплачиваемую роль учась в школе.
В 1951 году получил свой первый приз на конкурсе талантов в Питтсбурге, участвовал в шоу у Джеки Хеллера в Нью-Йоркском ночном клубе «Карусель» , хотя за два дня до этого погиб, сбитый автомобилем, его брат.Окончив Peabody High School в Пенсильвании, учился в Carnegie Tech School of Drama (ныне Университет Карнеги — Меллон) в Питтсбурге.
В свободное от учёбы время работал в спектаклях местных театров и ночных клубах.
В 1953 году был призван в армию Соединенных Штатов и служил в Германии. Находясь на службе, познакомился с неким Морисом Бергманом, который впоследствии познакомил его с голливудским агентом Полом Конером[en].Последний раз появился на сцене в Мемфисе в программе Say Goodnight, Gracie 25 апреля 2005 года. После своего выступления сел на самолет до Лос-Анджелеса, где во время полёта почувствовал затруднения с дыханием, стюардессе пришлось дать ему аварийную кислородную маску. После приземления Горшина ожидала «скорая помощь» , которая отвезла его в больницу в Бербанке, где он впоследствии умер 17 мая 2005 года от рака лёгких (Фрэнк был заядлым курильщиком, выкуривая по нескольку пачек сигарет в день).Был похоронен на католическом кладбище Calvary Catholic Cemetery в Хэзлвуде близ Питтсбурга.
С 8 апреля 1957 года Фрэнк Горшин был женат на Кристине Рандаццо, у них был один сын — Митчелл.