Михаил Гольдштейн родился 4 декабря 1853 года в городе Одессе; младший брат пианиста и композитора Эдуарда Гольдштейна.Занимал должность приват-доцента Санкт-Петербургского университета (1891—1901 гг.). Избран профессором Харьковского университета (1902). Преподавал физику в петербургских гимназиях. По убеждениям был социал-демократом. Печатался в «Научном обозрении» , «Мире Божьем» , «Русском богатстве» , «Мысли» , «Новостях» и других изданиях.Гольдштейн разместил ряд своих статей в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Ефрона и в Большой энциклопедии Южакова.Михаил Юльевич Гольдштейн был убит толпой погромщиков-антисемитов в Архангельске осенью 1905 года. Похоронен на Литераторских мостках Волкова кладбища в Санкт-Петербурге.