Родился в семье польского писателя, историка и публициста, эмигранта Франтишка Ксаверия Годебского. Дед скульптора — тоже Циприан Годебский, был известным поэтом и прозаиком, полковником Войска Польского, комендантом Новогеоргиевской крепости, погибшим в ходе Рашинской битвы с австрийцами.Учился искусству ваяния в мастерской скульптора Франсуа Жуффруа. Начал самостоятельно работать в Париже.
В 1858 году поселился во Львове, затем в 1861 году переехал в Вену, в 1863 вернулся в Париж.C 1864 г. работал в России.
В 1870 году стал профессором скульптурного класса петербургской академии.
В 1870-х годах преподавал в петербургской Императорской Академии художеств.
В 1872 году участвовал в реставрации императорского дворца, оформлял интерьеры дворца в Царском Селе. Затем в 1875 году работал в Варшаве.
В 1877 году был избран в члены французской академии изящных искусств, в 1889 году стал офицером ордена Почётного легиона.