Александр Александрович Герцен родился 13 (25) июня 1839 года во Владимире в семье Александра Ивановича Герцена и Натальи Александровны (Захарьиной).
В марте 1840 года родители увезли сына сначала в Москву, а в 1847 году — за границу. Александр Александрович с детства отличался незаурядными способностями, легко овладел тремя иностранными языками: немецким, английским и французским. Образование сына Александр Иванович начал с естественных наук, в чём ему помогал известный натуралист Карл Фогт, читавший лекции по физиологии для всей семьи Герцена и дававший уроки Саше. Саша успешно занимался естественными науками, и учиться в университете отец отправил его к тому же Фогту в Швейцарию. Саша и жил в Берне в доме отца Фогта, профессора медицины, и даже был помолвлен с его внучкой Эммой.
В 1861 году Александр Герцен блестяще окончил Бернский университет и получил степень доктора медицины. Посетив вместе с Карлом Фогтом в ходе научных экспедиций Норвегию и Исландию, он приехал в Лондон, где издал свою первую работу: «Сравнительную анатомию низших животных» (Лондон, 1862).
В 1863 году Александр Александрович поселился во Флоренции, где в 1877 году получил должность профессора физиологии, а с 1881 года становится профессором Лозаннского университета. Герцен получил широкую известность среди научного сообщества того времени своими работами по нейрофизиологии. Александр Александрович несколько раз планировал приехать в Россию, запрашивал разрешения на въезд в страну, однако из-за репутации своего отца-революционера постоянно получал отказ. При активном участии А. А. Герцена в 1880-е годы была начата публикация писем А. И. Герцена и Н. П. Огарёва, а в 1890-е годы он передал Румянцевскому музею в Москве материалы о жизни своего отца.А. А. Герцен умер 11 (24) августа 1906 года в Лозанне.