Довоенные годыУроженец Харрогейта (Северный Йоркшир). Служил в Британской армии в полку «Green Howards (англ.)русск.» . Проходил службу на Кипре, в Белизе и Северной Ирландии. Направлен на Фолклендские острова после начала конфликта в составе 19-го горного отряда эскадрона D 22-го полка Особой воздушной службы (SAS).Фолклендская войнаЮжная Георгия и ПебблКапитан Гамильтон пережил две вертолётные катастрофы в ужасных погодных условиях на леднике Фортуна на острове Южная Георгия во время операции «Паракет» , но через два дня повёл войска, которые захватили аргентинские позиции в посёлке Грютвикен и заставили капитулировать местный гарнизон. Возглавлял позднее войска в рейде на Пеббл, завершившемся уничтожением 11 самолётов FMA IA 58 Pucara и T-34 Mentor на авиабазе противника.СтэнлиПосле высадки сухопутных войск британцев в местечке Сан-Карлос Гамильтон расположил свой эскадрон в 40 милях за линией фронта, чтобы вести наблюдение за основными оборонительными редутами аргентинцев в Порт-Стэнли. Благодаря его лидерству, храбрости и продуманным действиям в течение семи дней британские SAS проводили разведку, что в итоге помогло провести атаку на Порт-Стэнли. 27 мая британцами был сбит аргентинский зонд и захвачен позднее пленный, а следующей ночью стараниями Гамильтона была отбита атака аргентинцев.
К 31 мая 42-й отряд коммандос морской пехоты укрепился на Фолклендских островах не без помощь SAS, а на следующий день Стэнли взял в плен пять аргентинских патрульных, трое из которых получили ранения в перестрелке.Мыс Мэни-Бранч и гибель5 июня 1982 Гевин Гамильтон возглавил наблюдательный патруль из 4 человек для разведки за линией фронта на острове Западный Фолкленд, в Порт-Ховарде. Находясь в 2500 метрах от аргентинских позиций, он передавал точные и детальные отчёты британцам. Однако на рассвете 10 июня Гамильтон и радист были окружены аргентинцами из 1-го отделения 60-й роты коммандос. Возможности вызвать подкрепление не было, и Гамильтон приказал своим людям идти в бой и прорываться через окружение.
Он завязал перестрелку, привлекая к себе внимание и пытаясь спасти радиста от гибели или попадания в плен.
В ходе перестрелки Гамильтон получил ранение в спину и дал знак связисту, что практически не может двигаться, но пообещал прикрывать того во время отхода. Гамильтон был смертельно ранен, но помог связисту уйти.