Начинал как спортсмен, накануне Второй мировой войны выиграл чемпионат Италии по водному поло. Звездой его сделала главная роль в дебютном фильме Л. Висконти «Одержимость» (1943). Впоследствии он работал с Висконти над фильмами «Чувство» и «Невинный» , а также сыграл несколько ярких ролей в фильмах других неореалистов.
В 1950 г. исполнил главную роль в кинодебюте другого гиганта мирового кино, Микеланджело Антониони, — ленте «Хроника одной любви» .
Он также много снимался в итальянских пеплумах в ролях героев античности.
В 1960-е гг. Джиротти отходит от амплуа секс-символа.
Он снимается у Пазолини в «Теореме» и «Медее» , а также пробует себя в характерных ролях («Красная палатка» , «Последнее танго в Париже» ).
В некрологе Джиротти кинокритик Андрей Плахов охарактеризовал его следующим образом: .mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote{float: none;padding: 0.25em 1em;border: thin solid #eaecf0}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-source{margin: 1em 0 0 5%;font-size: 105%}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq{margin: 0 -1em -0.25em}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq .NavFrame{padding: 0}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq .NavHead,.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq .NavContent{padding-left: 1.052632em;padding-right: 1.052632em}Мужественный, красивый, с точёным профилем, он напоминал высеченных в мраморе великих римлян. Внешний холод и статичность игры одних раздражали, другие видели в этом фирменный метод Джиротти и ценили внутренний огонь, таящийся подо льдом. Если его лицо напоминало скульптуру, то самого актёра сравнивали со скульптором, высекающим свои монументальные образы из камня..mw-parser-output .ts-Конец_цитаты-source{margin: 0.357143em 2em 0 0;text-align: right}