М. И. Буянов родился 22 октября 1939 года в Москве в семье офицера Военно-воздушных сил.
В 1962 году окончил 2-й Московский медицинский институт, в 1967 году — аспирантуру при этом же институте. Получил степень кандидата медицинских наук.
В период с 1962 по 1964 год работал главным детским психиатром Алтайского края, с 1968 по 1988 год — преподавателем Центрального института усовершенствования врачей. Занимал должности учёного секретаря Всесоюзного, Всероссийского и Московского обществ невропатологов и психиатров (1970—1980). Создал и в 1992 года возглавил в качестве президента Московскую психотерапевтическую академию, Российское общество медиков-литераторов, Российское общество друзей Александра Дюма.
В 2007 году написал соответствующее письмо в официальные органы, в котором жаловался, что его книги были запрещены для продажи в московском Доме медицинской книги, где они продавались с 1985 года.Скоропостижно скончался во время этнографической экспедиции в Уганде[источник не указан 1373 дня]. Похоронен на Востряковском кладбище в Москве.